给水排水管网模型.ppt

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1、第四章第四章 给水排水管网模型给水排水管网模型目录 4.1 给水排水给水排水管网模型化管网模型化 4.2 管网模型管网模型拓扑特性拓扑特性 4.3 管网模型的管网模型的水力特性水力特性 4.1 给水排水管网模型化给水排水管网模型化 管网模型：管网模型： 将给水排水管网工程实体简化和抽象简化和抽象为用管段管段和节点节点两类元素图形和数据图形和数据表达的系统，称为给水排水管网模型 管网模型分类：管网模型分类：拓扑模型拓扑模型、水力模型水力模型、水质模型水质模型、运行管理运行管理模型模型 管网模型内容：管网模型内容：管网拓扑关系管网拓扑关系和和水力水力、水质特性水质特性给水排水管网的简化给水排水管网

2、的简化简化简化: :指从指从实际系统实际系统中去掉一些中去掉一些比较次要比较次要的的给水给水排水设施排水设施，使，使分析和计算分析和计算集中于集中于主要对象主要对象。宏观等效原则宏观等效原则最小误差原则最小误差原则简化原则简化原则简化模型与实际系统的误差在允许范围，满足工程上的要求。保持其功能，各元素之间的关系不变简化方法简化方法：1）删除）删除次要次要管线，保留管线，保留主管线主管线；2）交叉点近交叉点近可合并为同一交叉点；可合并为同一交叉点；3）将）将全开全开阀门阀门去掉去掉，将管线从，将管线从全闭全闭阀门处阀门处切断切断；4）采用）采用水力等效原则水力等效原则将将不同管材不同管材和和规格

3、规格等效为等效为单一单一管材和规格；管材和规格；5）并联管线并联管线可简化为可简化为单管线单管线；6）大系统可拆分为多个小系统。）大系统可拆分为多个小系统。附属设施简化附属设施简化：1）删除）删除不影响不影响全局水力特性的设施；全局水力特性的设施；2）将）将同一处同一处的的多个相同设施多个相同设施合并。合并。管网简化图例给水排水管网的抽象给水排水管网的抽象 所谓所谓抽象抽象，就是，就是忽略忽略所分析和处理对象的一所分析和处理对象的一些些具体特征具体特征，而将它们视为模型中的元素，而将它们视为模型中的元素，只考虑它们的只考虑它们的拓扑关系拓扑关系和和水力特性水力特性。 经过简化的给水排水管网经过

4、简化的给水排水管网进一步抽象进一步抽象成为仅成为仅由由管段管段和和节点节点两类元素组成的管网模型。两类元素组成的管网模型。管段和节点管段和节点 管段管段：管线和泵站等简化后的抽象形式，：管线和泵站等简化后的抽象形式，只输送水只输送水量，不允许改变水量，但可以改变水的能量。量，不允许改变水量，但可以改变水的能量。 当管线中间当管线中间有较大有较大的的集中流量集中流量时，应在时，应在集中流量点集中流量点处处划分管段，设置节点。划分管段，设置节点。 沿线流量：沿线流量： 指供给（收集）该管段两侧用户所需（排放）的流量。指供给（收集）该管段两侧用户所需（排放）的流量。应用水力等效原则折算到管道两端的节

5、点上。 节点流量：节点流量：从沿线流量折算得出的并且假设是在节点集中流出的流量。从沿线流量折算得出的并且假设是在节点集中流出的流量。给水管网将沿线流量平均平均分到管道两端节点管道两端节点上。排水管网则将沿线收集水量折算到端点上端点上。 当管线中间有较大的集中流量（工业企业、医院、学校等）时，应在集中流量点处划分管段，设置节点。 节点节点：管线交叉点管线交叉点、端点端点或或大流量出入点大流量出入点的抽象形式。的抽象形式。水的能量唯一，但有流量的输入或输出水的能量唯一，但有流量的输入或输出。管段和节点的特征管段和节点的特征管段特征管段特征拓扑属性：管段方向、起点、终点拓扑属性：管段方向、起点、终点

6、水力属性：流量、流速、扬程、摩阻，压降水力属性：流量、流速、扬程、摩阻，压降构造属性构造属性：管长、直径、粗糙系数管长、直径、粗糙系数节点特征节点特征构造属性：高程、位置构造属性：高程、位置水力属性：节点流量、节点水头、自由水头。水力属性：节点流量、节点水头、自由水头。 拓扑属性：与节点关联的管段及其方向、节点的度拓扑属性：与节点关联的管段及其方向、节点的度管网模型的标识管网模型的标识（1）节点和管段编号）节点和管段编号 节点（节点（1）,（2） 管段管段1,2（2）管段方向的设定）管段方向的设定 任意设定，不一定等于管段中水流的流向。实际流任意设定，不一定等于管段中水流的流向。实际流向与设定

7、方向不一致，用负值表示。向与设定方向不一致，用负值表示。（3）节点流量方向的设定）节点流量方向的设定 流出节点为正，流入为负值。流出节点为正，流入为负值。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）198765432Q7Q3Q2Q1Q4Q5Q6Q8q1,h1q6,h6q5,h5q2,h2q3,h3q7,h7q8,h8q9,h9q4,h4管网节点数管网节点数N和管段数和管段数M的关系的关系 两大类管网：树状网和环状网两大类管网：树状网和环状网 树状网：树状网：M=N-1 环状网：环状网：M=L+N-1（L为内环数）为内环数）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）198765432Q

8、7Q3Q2Q1Q4Q5Q6Q8节点数：节点数：N=8管段数：管段数：M=2+8-1=94.2 管网模型拓扑特性 研究由点和线构成的网络图形变化和其特征13 1）几何表示法： 在平面上画上点，表示节点，在相联系的节点之间画上直线段或曲线段表示管段，所构成的图形表示一个管网图。改变点的位置或改变线段的长度与形状等，均不改变管网图均不改变管网图。2）图的集合表示 节点集合：V=v1,v2,v3,vn； 管段集合： E=e1,e2,e3,em；记为G(V,E)。 管段ek=(vi,vj)与节点vi或vj相互关联， 节点vi与vj为相邻节点。 例：图A所示管网图G(V,E)，节点集合：V1,2,3,4,

9、5,6,7,8,9,10,11,12)；管段集合：E=(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6),(6,7) ,(8,3) ,(9,10) ,(10,5) ,(11,12) ,(12,10)。 图的节点数为N(G)=12，管段数M(G)=11。图图A152、有向图 在管网图G(V,E)中，管段ek=(vi,vj)E的两个节点viV和vjV有序，即ek= (vi,vj) = (vivj) (vj,vi)，图G为有向图，节点vi称为起点，节点vj称为终点。图4.4中： V1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12； E=(12),(23),(34),(45),(56),(

10、67) ,(83) ,(910) ,(105) ,(1112) ,(1210)。起点集合，记为F：F=1,2,3,4,5,6,8,9,10,11,12；终点集合，记为T：T=2,3,4,5,6,7,3,10,5,12,10。163、管网图的连通性 管网图G(V,E)中，任意任意两个顶点两个顶点均通过一系列边及顶点边及顶点相连通，即从一个顶点一个顶点出发，经过一系列相关联的边和顶点，可以到达其余任一顶点其余任一顶点，则称G为连通图，否则为非连通图。（1）节点的度 图G(V,E)中，与某节点v关联的管段的数目称为该节点的度，记为d(v)，简记为dv。各节点度之和等于其管段数的两倍。（2）关联集 图

11、G(V,E)，与节点v相关联的管段集合称为节点v的关联集，记为S(v)或Sv。 图4.5中，各节点关联集为：S1=1、S2=1,2,4、S3=2,3,5、S4=3,6、S5=4,7、S6=5,7,8、S7=6,8。（3）割集 将节点与原图分离，需要切断的管段组成集合，称为G的一个割集，记为S(V1)。18（1）路径：图G(V,E)中，从节点v0到vk的一个节点与管段交替的有限非零序列v0e1v1e1ekvk, ，称为行走行走，如果行走不含重复的节点，称为路径。管段数k为路径的长度，v0与vk分别为路径的起点和终点。（2）回路：图G(V,E)中，起点与终点重合的的路径称为回路，记为RK，k为回路

12、的编号。显然，环也是回路，它是平面图中回路的特例，环的方向一般设定为顺时针方向。如图4.8所示图中，R1=2,5,7,4、R2=2,3,6,8,7,4 、R3 =3,6,8,5均为回路，其中R1和R3是内环。204.3.1节点流量方程 在管网模型中，所有节点都与若干管段相关联。对于管网模型中的任意节点，根据质量守恒规律，流入节点的所有流量之和应等于流出节点的所有流量之和，表示为： 式中：qi管段流量；Qj节点流量； Sj节点关联集；N 节点总数； 表示对节点关联管段进行有向求和，管段方向指向该节点时取负号，否则取正号。24 254.4.1恒定流基本方程组矩阵表达 在定义了管网图的关联矩阵后，可以将恒定流基本方程组表示为：2627