高考数学一轮复习求函数的值域教学案(5).wps

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1、 1高三一轮复习求函数的值域（5）高三一轮复习求函数的值域（5）一、课标要求：1.掌握求函数值域的基本方法。一、课标要求：1.掌握求函数值域的基本方法。 2.掌握函数求最值的方法。 2.掌握函数求最值的方法。二、学习目标二、学习目标1、通过几道典型习题的探究，初步掌握简单函数值域的求法：单调性法。1、通过几道典型习题的探究，初步掌握简单函数值域的求法：单调性法。2、通过探究会把稍复杂函数的值域转化为基本函数求值域。2、通过探究会把稍复杂函数的值域转化为基本函数求值域。3、与同学分享数形结合思想划归转化思想在函数求值域中的应用。3、与同学分享数形结合思想划归转化思想在函数求值域中的应用。【重点难

2、点】【重点难点】1、简单函数值域的求法.1、简单函数值域的求法.2、会应用单调性法求值域。2、会应用单调性法求值域。三、认知基础知识三、认知基础知识活动活动 1：回顾初中所学几类简单函数及其值域，会求几类简单函数的值域。 （先预习试做，独立完成，再小组合作共同解决）（一）思考函数的单调性的定义，与同学交流函数单（二）调性与函数值域的关系。1、常见函数的单调性、常见函数的单调性:一次函数 y=ax+b(a0)：反比例函数)0( kxky：二次函数)0()(2acbxaxxf：当 a0 时： 当 a0 时：函数 )0(x kxky：3、函数)(xf在a,b单调递增，则函数的值 24、域是_; 函数

3、)(xf在a,b单调递减，则函数的值域是_;（三）小露一手：（三）小露一手：设计意图设计意图：通过四道预习题，引导学生归纳借助函数单调性求最值的方法，深刻理解单调性与函数最值的关系，准确理解函数图像的最高点和最低点的纵坐标即为函数的最值，进而得到函数的值域。1、函数231)(xxg的值域是_.2、函数1,2,3yxxx的值域为_心得：心得： （让学生归纳总结通过预习练习习得的方法）三、内化基础知识三、内化基础知识 活动活动 1通过学生小组合作探究，教师引导，归纳单调性法求函数值域的方法，明确函数定义域对值域的影响，初步体会化归转化思想的应用。 1、求函数11yxx 的值域为_ （观察一下）试一

4、试你能行试一试你能行：xxy2-2（两种方法） ； 心得:（让学生体会换元法和单调性法求求值域的不同之处，让学生理解每一种求值域的方法都有针对性，要“对症下药” ） ，并给学生适当变式练习。活动活动 2通过学生探究，小组合作，教师引导，进一步体会单调性法求函数的值域。2、求函数232 1yx 的值域。设计意图：一道反比例函数型的习题，让学生分离常数，设计意图：一道反比例函数型的习题，让学生分离常数，借助图像和单调性，考察给定区间的最高点和最低点的纵借助图像和单调性，考察给定区间的最高点和最低点的纵 3坐标即为函数的最大值和最小值，引导生注意区间的开闭坐标即为函数的最大值和最小值，引导生注意区间

5、的开闭影响最值能否取得。影响最值能否取得。四、能力提升四、能力提升:3.函数 f(x)221+xy 12x1 在闭区间0，3上的最大值、最小值分别是_心得：心得： （通过能力提升，进一步体会划归转化和数形结合思想的应用） 五、课后作业（我是最棒的，加油！ ）五、课后作业（我是最棒的，加油！ ）设计意图：设计意图：3道习题，道习题，4 分钟考察学生对单调性法求分钟考察学生对单调性法求函数值域的掌握情况。函数值域的掌握情况。1函数函数2x010.xyxx，的值域是_；的值域是_；22函数 f(x)=11 + x2 (xR)的值域是( )A.(0,1) B.(0,1 C.0,1) D.0,13若函数2230yxxxa，的值域是23，那么实数a满足（ ）A1a B1a C12aD2a